Question

A=1+5+5^2+5^3+...+5^n;unde A este divizibil cu 156
obs:semnul asta ,,^" inseamna ridicare la putere
Aflati-l pe n va rog!

Answer 1

Pare destul de usor. Banuiesc ca -l vrea pe primul n?(s-ar putea sa fie mai multi pt. care A div. cu 156..cred).Numai un nr. par poate fi div. cu 156 deci A e par. Si aplicam regula:par+par=par. 1+5 este par deci si 5^2+...+5^n trebuie sa fie par. Pentru ca 5^2+5^3+..+5^n sa fie par atunci trebuie sa existe in sir un numar par de astfel de termeni . Ex.:5^2 -impar;5^2+5^3-par (observi ca pt.puterea 2-nr era impar insa pt. puterea 3 nr. era par). Deci numai pt. puterile impare 5^2+5^3+...+5^2 poate fi par. Deci n e impar. Asa am eliminat MULTE optiuni.

Cod:
#include <math.h> /* pow */
unsigned int A=6+25,power=3;

while(A%156!=0){
   A=A+pow(5,power);
  power+=2;
}

cout<<"n este: "<<power-2;