Question

a= 1 supra 2 + 2 supra 3 + 3 supra 4 +. .....+ 2004 supra 2005 b=2 supra 4+2 supra 6+2 supra 8+ 2 supra 10+.......+2 supra 4010 Cerințele: a) Calculați a+b ; b) Stabiliți valoarea de adevăr a propoziției 6 divide pe a+b

Answer 1

toti termenii sumei B pot fi simplificati cu 2 deci suma B devine:

B = 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 +............................1/2005

se observa ca sumele A si B au acelasi numar de termeni = 2004

adunam termenii de acelasi rang ai sumelor A si B

A+B=(1/2 + 1/2)+(2/3 + 1/3)+(3/4 + 1/4)+(4/5 + 1/5)+.....(2004/2005 + 1/2005)

A+B=1+1+1+1+................1

A+B = 2004

2004 e divizibil cu 2 (ultima cifra para) si e divizibil si cu 3 (2+4 se divide cu 3)

2004 se divide cu 6

2004 = 334 x 6