Question

a=2*(1+2+3+.......+99)-99. aratati ca nr.a este patrat perfect si apoi calculati radical din a.Ofer cel mai bun raspuns si un Multumesc! dar va rog daca puteti sa-mi explicati.

Answer 1

A=2·(1+2+3+..+99)-99=
  =2·(99·100/2)-99=
  =2·(99·50)-99=
  =2·4950-99=
  =9900-99=
  =9801.          
A=9801=99·99⇒A=patrat perfect⇒√A=√9801=99
Explicatie:Dupa cum ai fost invatat/a,cand ai de efectuat un calcul de acest gen, trebuie mai intai sa te ocupi de ce este in paranteza.In paranteza ai suma Gauss, deci vei rezolva suma gauss dupa formula ei-1+2+3+...+n=n·(n+1)/2 (n poate fi orice numar doesti tu,iar n+1 este numarul consecutiv al lui n).Dupa ce rezolvi suma Gauss si ajungi la un rezultat,inmultesti rezultatul cu doi-ul din fata parantezei.Scazi apoi 99 din rezultat,si afli cat este A.