Question

A=2+2la 2+2la3+........+2la60

Answer 1

Explicație pas cu pas:

A= 2 + 2^2 + 2^3 +...+2^60 = 2× [( 2^60 -1) /2-1] =

= 2 ×( 2^60 -1) = 2^61 - 2

Se observă că Termenii din sumă aparțin unei progresii geometrice cu b(1)= 2 și q = 2 € R* , unde q= rația. Se vede și că suma are 60 de termeni, deci S(n) = S(60) => n= 60 €N*

S(n) într-o progresie geometrică este :

b(1)× (q^n -1 )/ q-1