Question

a) 2+4+6+...+4000
b} 3+6+9+...+7500
c} 5+10+15+...+1980

Answer 1

Suma lui Gauss: 1+2+3+...+n=[n*(n+1)]/2

Adică numărul inițial*succesorul său totul pe 2

a) 1*2+2*2+3*2+...+2000*2=2(1+2+3+...+2000)=2*2000*2001/2=2000*2001=4002000

b) 1*3+2*3+3*3+....+2500*3=3(1+2+3+...+2500)=3*2500*2501/2=3*1250*2501=9378750

c) 1*5+2*5+3*5+...+396*5=5(1+2+3+...+396)=5*396*397/2=5*198*397=393030

Answer 2

a)

2+4+6+...+4000=

=2×(1+2+3+..+2000)=

=2×(2000×2001÷2)=

=2×(1000×2001)=

=2×2001000=

=4002000

b)

3+6+9+....+7500=

=3×(1+2+3+...+2500)=

=3×(2500×2501÷2)=

=3×(1250×2501)=

=9378750

c)

5+10+15+...+1980=

=5×(1+2+3+...+396)=

=5×(396×397÷2)=

=5×(198×397)=

=393030

Suma lui Gauss(1+2+3+..7=7×8÷2, adica ultimul numar ori succesorul sau, totul impartit la 2.)

In exercitii am dat factor comun pt a pute face mek usor suma lui Gauss.

Sper ca am fost de ajutor!!!Succes!!!