Question

a) (2 la puterea 31+2 la puterea 33) se divide cu 5
b) (3 la puterea 23 - 3 la puterea 21) se divide cu 8
C) (2 la puterea 50 - 2 la puterea 47) se divide cu 7

Answer 1

Răspuns

Explicație pas cu pas:

2^31+2^33 = 2^31 x (1 + 2^2) = 5 x 2^31 - divizibil cu 5

3^23 - 3^21 = 3^21 x (3^2 - 1) = 8 x 3^21  - divizibil cu 8

2^50 - 2^47 = 2^47 x (2^3 - 1) = 7 x 2^47 - divizibil cu 7

Answer 2

Răspuns

2³¹ + 2³³    |    5

3²³ - 3²¹     |    8

2⁵⁰ - 2⁴⁷    |    7

Explicație pas cu pas:

2³¹ + 2³³= 2³¹(2⁰+2²)= 2³¹(1+4)=2³¹x 5   =>  | 5

pentru ca orice nr. inmultit cu 5 se divide cu 5

3²³ - 3²¹ = 3²¹(3²-3⁰) = 3²¹(9-1)=3²¹x 8    =>  | 8

pentru ca orice nr.inmultit cu 8 se divide cu 8

2⁵⁰ - 2⁴⁷ = 2⁴⁷(2³-2⁰) = 2⁴⁷(8-1)=2⁴⁷x7    =>  | 7

pentru ca orice nr. inmultit cu 7 se divide cu 7