Question

a) 2007+2008 ori 2007-2009 ori 2006=
b) (111+222+...+999) : 111+47=
c) ( 2 la puterea 6 - 2 la puterea 5) ori (2 la puterea 5 - 2 la puterea 4) ori (2 la puterea 4- 2 la puterea 3) : (2 la puterea 4) la puterea 3 =
d) ( 3 la 6 - 3 la 5 ) ori (3 la 5-3 la 4) ori (3 la 4-3 la 3) : (3 la 4) la 3 =
e) (2 la 2007+ 2 la 2006) : (2 la 2007 - 2 la 2006)=
Va multumesc anticipat.

Answer 1

a. 2007· ( 1 +2008 )   - 2009 ·2006 = 2007 ·2009 - 2009 ·2006 = 
= 2009 ·( 2007 - 2006 ) = 2009 ·1 = 2009 
b .     ( 1 +2+ ... + 9) ·111 :111 + 47 = (1 + 9 ) ·9 /2 + 47 = 90 /2 + 47 = 
= 45 +47 = 92
c.  2⁵· ( 2 -1) · 2⁴ ·(2 -1 )· 2³·( 2 -1 ) : (2⁴ ) ³ = 2⁵⁺⁴⁺³ : 2¹² = 2 ¹²⁻ ¹² = 2⁰ = 1 
d. 3⁵ ·( 3 -1) ·3⁴·( 3 -1) ·3³·( 3 -1) : (3⁴ ) ³ = 3⁵ ⁺⁴ ⁺³ :3¹²  ·8 = 3¹² ⁻ ¹² 8· = 3⁰ ·8 =
=1· 8 = 8 
e. 2²⁰⁰⁶· ( 2 +1 ) : 2²⁰⁰⁶ ·( 2 -1) = 2²⁰⁰⁶ ⁻ ²⁰⁰⁶ · 3 : 1 = 2⁰ · 2 = 1· 2 =2

Answer 2

a)2007+2008·2007-2009·2006=   
   2007(1+2008)-2009-2006=
   2007·2009-2009·2006=
   2009(2007-2006)=
   2009·1=
   2009
 
!  Ceea ce este îngroşat reprezintă factor comun.
    Se scoate factor comun.

b) (111+222+333+,,,+999):111+ 47=
    (111·1+111·2+111·3+...+111·9):111+ 47=
    111(1+2+3+...+9) :111+ 47=      Se reduc! 
    (1+2+3+...+9)+ 47=
     45+47=
     92

c) (2⁶₋2⁵)(2⁵₋2⁴)(2⁴₋2³) :(2⁴)³=
   (2⁵⁺¹₋2⁵⁺⁰)(2⁴⁺¹₋2⁴⁺⁰)(2³⁺¹₋2³⁺⁰) :2¹²=
  (2⁵ ·2¹₋2⁵ ·2⁰)(2⁴· 2¹₋2⁴· 2⁰)(2³ ·2¹₋2³· 2⁰) :2¹²= 
 [2⁵(2¹₋2⁰)][2⁴(2¹₋ 2⁰)][2³ (2¹₋ 2⁰)] :2¹²=
 [2⁵(2₋ 1)][2⁴(2₋  1)][2³ (2₋ 1)] :2¹²=
 (2⁵·1)(2⁴· 1)(2³·1) :2¹²=
 2⁵· 2⁴ ·2³ :2¹² =
2⁵⁺⁴⁺³ :2¹²=
2¹²:2¹²=
1

d)(3⁶₋3⁵)(3⁵₋3⁴)(3⁴₋3³) :(3⁴)³=
   (3⁵⁺¹₋3⁵⁺⁰)(3⁴⁺¹₋3⁴⁺⁰)(3³⁺¹₋3³⁺⁰) :3¹²=
  (3⁵ ·3¹₋3⁵ ·3⁰)(3⁴· 3¹₋3⁴· 3⁰)(3³ ·3¹₋3³· 3⁰) :3¹²= 
 [3⁵(3¹₋3⁰)][3⁴(3¹₋ 3⁰)][3³ (3¹₋ 3⁰)] :3¹²=
 [3⁵(3₋ 1)][3⁴(3₋  1)][3³ (3₋ 1)] :3¹²=
 (3⁵·2)(3⁴· 2)(3³·2) :3¹²=
 3⁵· 3⁴· 3³·2³ :3¹² =
3⁵⁺⁴⁺³·2³ :3¹²=
3¹²·2³:3¹²=
1·2³=
2³=
8

d) (2²⁰⁰⁷₊2²⁰⁰⁶) :(2²⁰⁰⁷₋2²⁰⁰⁶)=
   (2²⁰⁰⁶⁺ ¹₊2²⁰⁰⁶⁺ ⁰) :(2²⁰⁰⁶⁺ ¹₋2²⁰⁰⁶⁺ ⁰)=
   (2²⁰⁰⁶· 2¹₊2²⁰⁰⁶· 2⁰) :(2²⁰⁰⁶·2 ¹₋2²⁰⁰⁶· 2 ⁰)=
  [2²⁰⁰⁶·( 2¹₊ 2⁰)] :[2²⁰⁰⁶(·2 ¹₋2 ⁰)]=    
  [2²⁰⁰⁶·( 2₊ 1)] :[2²⁰⁰⁶(·2 ₋1)]=
  (2²⁰⁰⁶· 3) :(2²⁰⁰⁶ ·1)=  
  3