Question

a=3^454-3^453-3^452 si b= 5^341-4*5^340 comparați nr​

Answer 1

Răspuns:

a < b

Explicație pas cu pas:

a = 3⁴⁵⁴ - 3⁴⁵³ - 3⁴⁵² = 3⁴⁵²(3²-3-1)= 3⁴⁵² × 5

b = 5³⁴¹ - 4 ×5³⁴⁰ = 5³⁴⁰(5-4) = 5³⁴⁰

Compar[m 3⁴⁵² × 5 cu 5³⁴⁰ sau, simplificând cu 5 obținem

a = 3⁴⁵² și b = 5³³⁹

a poate fi scris ca (3⁴)¹¹³, iar b poate fi scris ca (5³)¹¹³. Ambele numere au același exponent (113), trecem la compararea lor directă:

3⁴ = 81; 5³ = 125

81<125, deci a<b