Question

A=( 4 -2) I2 (1 0)
1. 1. 0 1
F:R-->R
F(x)=det(A-xI2)
Determinati numerele reale x pentru care f(x)=0

Answer 1

A-xI2= 4     -2    -    x     0  = 4-x   -2
           1       1         0     x      1    1-x
det (A-xI2)= (4-x)(1-x) +2=4-4x-x+x^2+2=x^2-5x+6=(x-3)(x-2)
(x-3)(x-2)=0
x-3=0 => x=3
x-2=0 => x=2