Question

a= 4 la puterea 103
b= (5 la 200-4x5 la 199+9 la 54: 3 la 107-5 la 189) totul la puterea 206.
Verificati care dintre urmatoarele afirmatii este adevarata :
a) a mai mic decat b
b) a=b
c) a mai mare decat b

Answer 1

b = (5^200 - 4×5^199 + 9^54 ÷3^107 - 5^189)^206 = [5^189 × (5^11 + 4×5^10 + 1) + (3^2)^54 ÷ 3^107]^206 = [5^189 × (5^11 + 4×5^10 + 1) + 3^108÷3^107]^206 = [5^189 × (5^11 + 4×5^10 + 1) + 3^1]^206 >> (mult mai mare decât) 4^103 pentru că b este o sumă de puteri ridicate la o putere foarte mare, iar a este doar un număr ridicat la o putere mare => răspuns a) a < b