Question

a 6Un sfert din numărul elevilor clasei a V-a A merg la olimpiada de limba şi literatura română, iar un sfert din noul rest merg la olimpiada de informatică. Ceilalți 18 elevi, din această clasă, merg la olimpi- ada de matematică. Câți elevi are clasa a V-a A?
Faceți prin metoda mersului invers​

Answer 1

Răspuns:  32 elevi

Explicație pas cu pas:

e →elevii clasei a V-a

1/4 din elevi participă la olimpiada de Limba și literatura română

e - e/4 = (4e-e)/4 = 3e/4 → restul

1/4 din 3e/4 = (1/4) × 3e/4 = 3e/16 elevi participă la informatică

3e/4 - 3e/16 = 18

12e/16 - 3e/16 = 18

9e/16 = 18

e = 16×18/9

e = 32 elevi sunt în clasa a V-a

__________________________________________________

Sau:

e - e/4 - (1/4)×(e-e/4) = 18

e - e/4 - 3e/16 = 18  l × 16 pentru a elimina numitorul

16e - 4e - 3e = 18×16

9×e = 18×16  l  : 9

e = 2×16    ⇒    e = 32 elevi

_____________________________________________

• Metoda mersului invers cu reprezentare grafică

l-------l-------l-------l-------l → elevii clasei a V-a ( 4 sferturi)

l____l  → un sfert din elevi participă la olimpiada de Română

        l-----l-----l-----l-----l → restul ( 4 sferturi)

       l___l → un sfert din rest participă la informatică

               l-----l-----l-----l → noul rest

               l___ 18 ___l elevi participă la matematică

18 → reprezintă 3 sferturi din rest

18 : 3 = 6 elevi merg la informatică

6 + 18 = 24 → restul ( 3 sferturi din elevii clasei a V-a)

24 : 3 = 8 elevi participă la Română ( un sfert din elevii clasei a V-a)

4 × 8 = 32 elevi sunt în clasa a V-a