Question

A
8
m(a.SAO) =
m(AOS) =
m(ASO)
m(ASB) =
B
în cercul de mai sus avem: m(AB) = 70°, OS
-mediatoarea segmentului AB, SA-tangentă
la cere. Atunci:

Answer 1

Explicație pas cu pas:

SA este tangentă => SA⊥OA => m(∢SAO) = 90°

m(arc AB) = 70° => m(∢AOB) = 70°

OS este mediatoarea segmentului AB => este bisectoarea ∢AOB

=> m(∢AOS) = ½×∢AOB = ½×70° = 35°

m(∢ASO) = 90° - m(∢AOS) = 90° - 35° = 55°

m(∢ASB) = 180° - m(arc AB) = 180° - 70° = 110°

(sau arăți că ΔSAO≡ΔSBO cazul L.U.L., cu OA≡OB => m(∢ASO)≡m(∢BSO) => m(∢ASB)=2×m(∢ASO) = 2×55° = 110°)