Question

A={a,b,c} si B={a,b} Sa se determine toate functiile f:A->B, care sunt injective si care sunt surjective?

Answer 1

Salut,

Având în vedere că mulțimea B are 2 elemente și mulțimea A are 3 elemente, formăm toate cele 2³ = 8 funcții, că nu sunt multe și vedem care sunt injective, sau surjective.

Din poza alăturată rezultă că nu avem funcții injective, dar avem 6 funcții surjective.

Pentru a avea funcții injective, la valori diferite ale lui  (x ia valorile din domeniu A, adică a, sau b, sau c), trebuie să avem valori diferite din codomeniu.

Pentru ca funcția să fie surjectivă, trebuie ca mulțimea valorilor să coincidă cu codomeniul B.

Ai înțeles ?

Green eyes.