Question

a)aflati cel mai mare nr natural de 4 cifre divizibil cu 37.                                                            b) aflati cel mai mic nr natural de 4 cifre divizibil cu 43.                                                            c)cate nr naturale de 3 cifre,scrise in baza zece,se divid cu 19?                                               d)cate nr naturale de 3 cifre, scrise in baza zece,se divid cu 15?                                             e)cate nr naturale de 3 cifre,scrise in baza zece,se divid cu 23?                                             f) cate nr naturale de 3 cifre,nu sunt divizibile cu 13?                                                                  g)cate nr naturale de 4 cifre nu sunt divizibile cu 47?    

Answer 1

a) Cel mai mare numar natural de 4 cifre este 9999.
9999 : 37 = 270  rest 9
x = 270 * 37 = 9990

b) Cel mai mic numar natural de 4 cifre este 1000.
1000 : 43 = 23   rest 11
x = 44 * 23 = 1012

c) 19 / abc
abc mai mare sau egal cu 100
abc mai mic sau egal cu 999

100: 19 = 5   rest 5
Cel mai mic nr. natural de 3 cifre care se divide cu 19 este 19 x 6 = 114.

999 : 19 = 52   rest 11
Cel mai mare numar natural de 3 cifre divizibil cu 19 este 52 x 19 = 988.

De la 6 la 52 sunt 52 - 6 + 1 = 47 numere.

R : 47 numere de forma 19 / abc.

d) 100 : 15 = 6   rest 10
    999 : 15 = 66    rest 9
66 - 6 + 1 = 61 numere

e) 100 : 23 = 4   rest 8
    999 : 23 = 43  rest 10
43 - 4 + 1 = 40 numere

f) 100 : 13 = 7   rest 9
    999 : 13 = 76 rest 11
76 - 7 + 1 = 70 numere sunt divizibile cu 13
Intre 100 si 999 sunt 999 - 100 + 1 = 900 numere

900 - 70 = 830 numere nu sunt divizibile cu 13

g) 1000 : 47 = 21 rest 12
    9999 : 47 = 212  rest 35
212 - 21 + 1 = 192 numere se divid cu 47

Intre 1000 si 9999 sunt 9999 - 1000 + 1 = 9000 numere
9000 - 192 = 8808 numere nu sunt divizibile cu 47