Question

a Aflati cel mai mic numar natural de 3 cifre divizibil cu 13.
bAflati cel mai mare numar natural de 4 cifre divizibil cu 79.
c Cate numere naturale de 3 cifre sunt multipli ai lui 29?
dCate numere naturale de 5 cifre se divid cu 123?
e Cate numere naturale de 4 cifre nu se divid cu 41?
f Cate numere naturale de 4 cifre nu se divid cu 41?

Answer 1

a) 100 = 13·7 + 9  | +4      104 = 13·8
b) 9999 = 79·126 + 45  | - 45    9954 = 79·126
c) 100 = 29·3 + 13    |+16    116 = 29·4 ⇒ 116 = cel mai mic multiplu
999 = 29·34+ 13    | - 13    986 = 29·34 ⇒ 986 = cel mai mare multiplu
intre 4·29 si 34·29 sunt 34 - 4 + 1 = 31 de numere care indeplinesc conditiile problemei
d)  10000 = 123·81 +37  | + 86  ⇒10086 = 123·82  10086 = primul numar
99999 = 813 ·123 ⇒ 99999 = ultimul nr.
intre 82 ·123 si 813 ·123 exista 813 - 82 + 1= 732 numere
e)  f)  se dividcu 41 :
1000 = 41·24 + 16  | + 25  ⇒ 1025 = 41·25  1025 = primul numar
9999 = 41·243 + 36  | -36  ⇒ 9963 = 41·243  9963 = ultimul nr.
intre 25·41 si 243·41  exista 243 - 25 + 1 = 219 numere care se divi cu 41
intre 1000 si 9999 sunt 9000 numere    9000 - 219 = 8 781 nu se divid cu 41