Question

A) Aflati nr-le naturale de forma ab (in baza 10) pt care ab(in baza 10)=ba(in baza 10)
b)Aflati nr-le naturale ab(in baza 10) astfel incat ab(baza10)-ba(baza 10) sa fie cub perfect.

Answer 1

a) ab ∈ { 11,22,33,44,55,66,77,88,99}

b) ab - ba = 10 a + b - 10 b - a = 9a - 9b= 9 (a-b) = 3² x (a-b) -cub perfect
⇒ a-b= 3⇒ a=4 si b=1 ; a=5 si b=2 ; a=6 si b=3 ; a=7 si b=4;
a=8 si b=5 ; a=9 si b=6
⇒ ab ∈{41,52,63,74,85,96}