Question

a)Arătați că 6+6 la 2 + 6 la 3 este divizibil cu 43.
b)Este divizibil cu 43 numărul 6+6 la 2 + 6 la 3 +....+6 la 42 ? Justificați răspunsul.
Ajutor !!

Answer 1

a)6¹+6² + 6³= 6*(1+6+36)=6*43=258;  ⇒ 43|  258


b)
 facem : 42:3=14 grupuri de trei puteri

(6+6² + 6³)+(6⁴+6⁵+6⁶)+(6⁷+6⁸+6⁹)+..........+6⁴²=6¹*(1+6+36)+6⁴(1+6+36)+

+6⁷(1+6+36)+......6⁴⁰*(1+6+36)= 42*(6¹+6⁴+6⁷+6¹⁰......+6⁴⁰)

42 | 42*(6¹+6⁴+6⁷+6¹⁰......+6⁴⁰)