Matematică, întrebare adresată de DomnMafia, 9 ani în urmă

a)Aratati ca nr. C=xy+yz+zx este divizibil cu 11,oricare ar fi cifrele nenulex,y si z
b)Aratai ca nr. D=xy2 +yz3+zt4+tx1 este divizibil cu 5,oricare ar fii cifrele nenule x,y,z si t

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Razzvy
3
a) Descompunem in baza 10:
C = 10x + y + 10y + z + 10z + x = 11x + 11y + 11z = 11(x + y + z) ==> C este divizibil cu 11

b) 
D = 100x + 10y + 2 + 100y + 10z + 3 + 100z + 10t + 4 + 100t + 10x + 1 =
= 110x + 110y + 110z + 110t + 10 = 5(22x + 22y + 22z + 2) ==> D este divizibil cu 5
Alte întrebări interesante