Question

A) Arătați ca numărul
A = 2^30+2^31 + 2^32 este divizibil cu 7

Scriem A = 2^30 • (1+2+2^2) (era în culegere)

B) Arătați ca numărul
B = 3^30 + 3^32 + 3^34 este divizibil cu 13​

Answer 1

Răspuns:

A A=2^30+2^31+2^32=2^30+2^30×2+2^30×2^ 2=2^30(1+2+2^2)=2^30(1+2+4)=2^30×7 rezulta ca A divizibil cu 7

B

B=3^30+3^32+3^34=3^30+3^30×3^2+3^30×3^4=3^30(1+3^2+3^4)=3^30(1+9+81)=3^30×91

91 divizibil cu 13 } rezulta B divizibil cu 13