Question

a) Arătați că numărul A=2 la puterea 30 + 2 la puterea 31 + 2 la puterea 32 este divizibil cu 7.
b) Arătați că numărul B=3 la puterea 30 + 3 la puterea 32 + 3 la puterea 34 este divizibil cu 13.
c) Arătați că numărul C=1 + 3 la puterea 1 + 3 la puterea 2 + ........... + 3 la puterea 61 este divizibil cu 4.
d) Arătați că numărul C=1 + 2 la puterea 1 + 2 la puterea 2 + ............ + 2 la puterea 71 este divizibil cu 5.

Answer 1

a)A=2³⁰(1+2+2²)=2³⁰x7 este divizibil cu 7

b) B=3³⁰(1+3²+3⁴)=3³⁰(1+9+81)=3³⁰x91=30³⁰x7x13 este divizibil cu 13