a) Arătați ca numărul a =9npatrat + 6n + 1 este pătrat perfect pentru orice n € N
b ) Aflați valorile numerelor reale x și y penteu care expresia E=Radical din xpatrat-6x+9+radical din 9ypatrat+6y+10 are valoare minima
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
8
a) a = (3n+1)² = p.p.
b) E = √(x² - 6x +9) +√(9y² +6y +10)
x² - 6x+9 = (x-3)² ≥ 0 valoare minima = 0 x-3 =0 x = 3
9y²+6y+1 +9 = (3y+1)² + 9
(3y +1)² ≥ 0 valoare minima = 0 3y+1 = 0 y = - 1/3
b) E = √(x² - 6x +9) +√(9y² +6y +10)
x² - 6x+9 = (x-3)² ≥ 0 valoare minima = 0 x-3 =0 x = 3
9y²+6y+1 +9 = (3y+1)² + 9
(3y +1)² ≥ 0 valoare minima = 0 3y+1 = 0 y = - 1/3
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă
Informatică,
9 ani în urmă