Question

(a,b) = 20 ; (a,b)=>cmmdc.

2a + 3b = 260
a = ? ; b = ?​

Answer 1

Răspuns:

sunt două soluții:

a = 100 și b = 20

a = 40 și b = 60

Explicație pas cu pas:

(a, b) = 20 ⇒ există x, y ∈ N astfel încât a = 20x și b = 20y

2a + 3b = 2 · 20x + 3 · 20y = 20 · (2x + 3y)

20 · (2x + 3y) = 260

2x + 3y = 260 : 20 = 13

x, y ∈ N

avem doar următoarele soluții posibile:

1) 2x + 3y = 10 + 3

x = 5 și y = 1

⇒ a = 100 și b = 20

2) 2x + 3y = 4 + 9

x = 2 și y = 3

⇒ a = 40 și b = 60