Question

Determinați cel mai mare nr. de coșuri în care se pot pune în mod egal 126 mere și 168 pere. Va rog frumos ajutați-mă! ​

Answer 1

Răspuns:

Se pot pune în 42 de coșuri în mod egal

Answer 2

Fie c, numărul de coșuri cerut.

Fiecare coș va avea aceeași pereche (m,  p), de mere și pere.

$\it c\cdot m=126 \Rightarrow c\in D_{126}\ \ \ \ \ (1)\\ \\ c\cdot p=168 \Rightarrow c\in D_{168}\ \ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow c\in D_{126}\cap D_{168}\\ \\ 126=2\cdot3^2\cdot7\\ \\ 168=2^3\cdot3\cdot7\\\rule{120}{0.6}\\(126,\ \ 168)=2\cdot3\cdot7=42$

Prin urmare, cel mai mare număr de coșuri este 42.