a+b=67 a:b=5 rest7
a=?
b=?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
a = 57
b = 10
Explicație pas cu pas:
a + b = 67
a : b = 5 rest 7
a = 5b + 7
5b + 7 + b = 67
6b + 7 = 67
6b = 67 - 7
6b = 60
b = 60 : 6
b = 10
a = 5 x 10 + 7 = 50 + 7 = 57
Răspuns: 57 şi 10 => numerele
Explicație pas cu pas:
Metoda figurativă (grafică)
notez numerele cu a şi b.
a |____|____|____|____|____| + 7| } suma = 67
b |____|
Observăm că şase segmente plus 7 reprezintă 67.
67 - 7 = 60 (egalarea segmentelor; şase părți egale)
60 ÷ 6 = 10 (primul număr)
10 × 5 + 7 = 50 + 7 = 57 (al doilea număr) sau 67 - 10 = 57 (al doilea număr)
Metoda algebrică
a + b = 67
a ÷ b = 5 rest 7 => a = b × 5 + 7
b × 5 + 7 + b = 67
b × 6 + 7 = 67
b × 6 = 67 - 7
b × 6 = 60
b = 60 ÷ 6
b = 10
a = 10 × 5 + 7
a = 50 + 7
a = 57 sau
a = 67 - 10
a = 57
_________________________________________
Verificare: 57 + 10 = 67 ✔
57 ÷ 10 = 5 rest 7 ✔