Question

a/b = a+2/b+14. Dacă a b sunt numere naturale nenule atunci a/b=

a)6/35
b)4/35
c)5/35
d)8/35
e)7/35​

Answer 1

Răspuns: $\bf \green{\bf~ \dfrac{a}{b}=\dfrac{5}{35}~}$  Varianta corectă c)

Explicație pas cu pas:

Bună !

$\bf \dfrac{a}{b}=\dfrac{a+2}{b+14} ~\xrightarrow[~cu ~produsul~extremilor]{produsul~mezilor~}~a\cdot(b+14)=b\cdot (a+2)$

$\bf ab+14a=ab+2b$

$\bf 14a=2b~~~\bigg|:2$

$\bf 7a = b\implies\blue{\boxed{\bf~ \dfrac{a}{b}=\dfrac{1}{7}~}}$

$\bf Dar ~~ \dfrac{5^{(5}~}{35}=\dfrac{1}{7}$

$\bf \green{\boxed{\bf~ \dfrac{a}{b}=\dfrac{1}{7}=\dfrac{5}{35}~}}$

Varianta corectă → c)

==pav38==

Sper să fie de folos răspunsul meu chiar dacă vine cu 3 zile întârziere față de când ai postat exercițiul.  

Baftă multă !

Answer 2

$\it \dfrac{a}{b}=\dfrac{a+2}{b+14} \Rightarrow \dfrac{b+14}{b}=\dfrac{a+2}{a} \Rightarrow \not1+\dfrac{14}{b}=\not1+\dfrac{2}{a} \Rightarrow \dfrac{14}{b}=\dfrac{2}{a} \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow \dfrac{a}{b}=\dfrac{2^{(2}}{14}=\dfrac{^{5)}1}{\ \ 7}=\dfrac{5}{35},\ \ corect\ este\ r\breve aspunsul\ c)$