Question

a+b+c=297
a:b=2 rest 25
a:c=11 rest 8
Determinati numerele

Answer 1

a + b + c = 297

a : b = 2 rest 25 ⇒ a = 2b + 25 ⇒ 2b = a - 25 ⇒ b = (a - 25) : 2

a : c = 11 rest 8 ⇒ a = 11c + 8 ⇒ 11c = a - 8 ⇒ c = (a - 8) : 11

~

a, b, c = ?

~

a + (a - 25) : 2 + (a - 8) : 11 = 297 /·22

22a + 11a - 275 + 2a - 16 = 6534

35a - 291 = 6534 /+291

35a = 6825 /:35

a = 195.

b = (a - 25) : 2 = (195 - 25) : 2 = 170 : 2 = 85.

c = (a - 8) : 11 = (195 - 8) : 11 = 187 : 11 = 17.

/rfd

Answer 2

a + b + c = 297

a : b = 2 rest 25 ⇒ a = 2 × b + 25

a : c = 11 rest 8 ⇒  a = 11 × c + 8

__________________________

a = 2 b + 25 = 11 c + 8  ⇒  2 b = 11 c + 8 - 25 ⇒  b = ( 11 c - 17 ) / 2

_________________________________________________

( 11 c + 8 ) + ( 11 c - 17 ) / 2 + c = 297

2 ( 11 c + 8 ) + 11 c - 17 + 2 c = 2 × 297

22 c + 16 + 11 c - 17 + 2 c = 594

35 c = 594 + 1

c = 595 : 35

c = 17

a = 11 × 17 + 8 ⇒ a = 195

b = 297 - ( 195 + 17 ) = 297 - 212  ⇒   b = 85