Question

{a,b,c} d.p {2,4,5} si A la puterea a doua + B la puterea a doua + C la puterea a doua = 180
----------------------------
a=? b=? c=?

Answer 1

{a, b, c} d. p{2,4,5},a^2+b^2+c^2=180,a/2=b/4=c/5=K rezultă a=2k,b=4k,c=5k rezultă înlocuim( 2k)^2 +(4 k) ^2+(5k)^2=180 rezultă 4k^2+16k^2 +5k^2=180 rezultă 45k^2=180 rezultă k^2 =180 /45 rezultă k^2 =4 rezultă k^2=2^2(Explicație: având o egalitate între puteri în care exponenți sunt egali înseamnă că și bazele vor fi egale) rezultă k=2. Din a=2k rezultă a=2×2 rezultă a=4, b=4k rezultă b=4×2 rezultă b=8, c=5k rezultă c=5×2 rezultă c=10. Verificare:4^2 +8^2 +10^2 =180 rezultă 16+64 +100=180 rezultă 80+100=180 rezultă 180=180 Da. Atunci numerele găsite verifica condiția de mai sus deci sunt adevărate a=4,b=8,c=10.