Question

a,b si c sunt laturile unui triunghi. Cum demonstrez egalitatea: bcosC-ccosB=(b^2-a^2)/a . Am incercat cu teorema sinusurilor si nu mi-a dat ceea ce trebuia

Answer 1

Nu Teorema sinusurilor ci Teorema cosinusurilor si este foarte usoara. Scrii  teorema cos ptr cos C si cos B.

c.c=a.a+b.b-2abcosC           Il scoti pe               cosC de aici      cos C=(a.a+bb-c.c)/2ab

b.b=a.a+c.c-2accosB                                                                    cosB=(a.a+c.c-b.b)/2ac

Inlocuiesti, simplifici(nu faci inmultirile), faci reducerea de termeni asemenea si obtii usor rezultatul, pentru ca ai deja acelasi numitor dupa simplificare

Succes

.