Question

Intr-un trapez isoscel lungimile bazelor sunt 11 si 21 cm, iar diagonala este 20 cm. Calculati inaltimea si perimetrul trapezului.  

Answer 1

ABCD TRAPEZ ISOSCEL: AD=BC (laturile neparalele congruente), AB-baza mare, DC-baza mica,  AB=21cm,DC=11cm, AC -diagonala, AC=20 cm,BEsi AF-diferentele intre baza mica si baza mare,BE=AF
Se cere:CE-inaltimea=?, perimetrul ABCD=?
Din triungiul ACE(AC=20 cm,AE=AB-EB =21-(5+11)=16 cm,AB=DC+BE+AF)
CE(patrat)=CA(patrat)-AE(patrat)---teorema lui pitagora
CE=12 cm, CE=DF=12 cm(CE si DF inaltimile trapezului, sunt egale si paralele)
Din triunghiul CEB(triunghi dreptunghic in E)
CB(patrat)=CE(patrat)+EB(patrat)
CB=13=AD,CB si AD laturile neparalele care sunt egale deoarece este triunghi isoscel
PERIMETRUL ABCD=AB+BC+CD+AD=21+13+11+13=58 cm