Question

a) Calculati aria totala a unui tetraedru regulat cu lat 12cm 
b) Aria totala a unei prisme triunghiulare regulate cu l=4 si h = 16 este egala cu ...cm2
c) Un paralelipiped dreptunghic are dimensiunile de 8 cm , 6cm si 10 cm. diagonala paralelipipedului are lungimea de ...cm
d) Un cub are muchia de 6 cm . Suma tuturor muchiilor cubului este = cu ... cm
e) Aria laterala a unei piramide patrulatere regulate care are muchia bazei de 10 dm si apotema piramidei de 12 dm este egala cu ..... dm2
f) Aria discului cu raza de 5 cm este egala cu ... cm2 
g) Latura patratului de arie 36cm2 este egala cu ... cm
h)Volumul paralelipipedului dreptunghic cu dimensiunile de 3cm , 4cm , 10 cm este = cu .... cm3
j)Daca o prisma patrulatera dreapta are latura bazei l=4 cm si h = 3cm atunci aria laterala este ..... cm2
i) Daca o piramida triunghiulara regulata dreapta are lat bazei l= 3cm si inaltimea h = 4 cm atunci volumul sau este .... cm3
k) O piramida patrulatera regulata are apotema de 10cm si perimetrul bazei = cu 40cm . Aria laterala a piramidei este egala cu ... cm2

Answer 1

a)At=Al+Ab
Ab=l²√3/4= 12²√3/4=  144√3/4=36√3
Al=Pb*ap/2
ap=l√3/2= 12√3/2=6√3  (tetraedrul are toate fetele Δechilaterale ⇒ap-h intr-unul dintreΔ)
Al=12*3*6√3/2= 6*3*6√3=108√3
At=108√3+36√3=144√3

b)At=Al+2Ab
Ab=l²√3/4= 4²√3/4=  16√3/4= 4√3
Al=Pb*h=3*4*16=192
At=192+2*4√3=192+8√3

c)d²=a²+b²+c²
d²=8²+6²+10²
d²=64+36+100
d²=200 
d=10√2

d)Smuchii=12*6=72  (12 muchii are cubul)

e)Al=Pb*ap/2
P=4*10=40
Al=40*12/2= 20*12=240

f)A=πR²= 5²π=25π

g)A=36
A=l²        l²=36  l=6

h)V=L*l*h=3*4*10=120

i)Al=Pb*h
Pb=4*4=16
Al=16*3=48

j)V=Ab*h
Ab=3*3=9
V=9*4=36

k)Al= Pb*ap/2= 40*10/2= 40*5=800