Question

a) Cate numere naturale de forma 35a sunt divizibile cu 2?
...................................................................................................
b) Cate numere naturale de forma 3ab sunt divizibile cu 2? 
..................................................................................................
c) Cate numere naturale de forma 35a sunt divizinile cu 3?
.....................................................................................................
d) Cate numere naturale de forma 3ab sunt divizibile cu 3?
..................................................................................................

Answer 1

a) x ∈{0,2,4,6,8} ⇒ sunt 5 numere:350, 352,354,356,358
b) a∈{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} si b∈{0,2,4,6,8} rezulta ca sunt 10*5=50 numere
c) 3+5+a divizibil cu 3 si a≤9 ⇒ 8+a divizibil cu 3, a∈{1,4,7}⇒ sunt 3 numere 351,354,357
d) daca a=0 ⇒ 3+0+b divizibil cu 3 ⇒ b∈{0,3,6,9}⇒ 4 nr
  daca a=1 ⇒ 3+1+b divizibil cu 3 ⇒ b∈{2,5,8} ⇒ 3 nr
 daca a=2⇒ 3+2+b divizibil cu 3 ⇒ b∈{1,4,7 } ⇒ 3 nr
a=3 ⇒ 3+3+b divizibil cu 3 ⇒ b∈{0,3,6,9} ⇒ 4 nr
a=4 ⇒ 7+b divizibil cu 3 ⇒ b∈{2,5,8}⇒ 3 nr
a=5 ⇒ 8+b divizibil cu 3 ⇒ b∈{1,4,7} ⇒ 3 nr
a=6 ⇒ 9+b divizibil cu 3 ⇒ b∈{0,3,6,9} ⇒ 4 nr
a=7 ⇒  10+b divizibil cu 3 , b∈{2,5,8} ⇒ 3 nr
a=8 ⇒  11+b divizibil cu 3 ⇒ b∈{1,4,7} ⇒ 3 nr
a=9 ⇒  12+b divizibil cu 3 ⇒ b∈{0,3,6,9} ⇒ 4 nr
Raspuns exista 4*4+6*3=16+18=34 numere care respecta cerinta