Question

a) Cate numere naturale de trei cifre nu se divid cu 17?
b) Cate numere naturale de patru cifre nu se divid cu 41?

Answer 1

a)
cel mai mic numar de trei cifre=100
100/17=5 rest 15
17*6=102
cel mai mare numar de trei cifre=999
999/17=58 rest 13
58*17=986
numere de trei cifre sunt: 100,101,......,999
deci sunt 999-100+1=900 numere
Dintre acestea cele divizibile cu 17 sunt: $17*6;17*7;17*8;17*9;17*10;......;17*58$
deci sunt: 58-6+1=53 numere divizibile cu 17
Pentru a afla cate numere de 3 cifre nu sunt divizibile cu 17 scadem:
900-53=847
b)
1000:41=24 rest 16
25*41=1025
9999:41=243 rest 36
243*41=9963
dintre acestea cele divizibile cu 41 sunt: $41*25;41*26;.........;41*243.$
deci: 243-25+1=219 numere se divid cu 41
de la 1000 la 999 sunt 9999-1000+1=9000 de numere
9000-219=8781 numere nu se divid cu 41