Question

a) Ce numar vei obtine daca din cel mai mare numar de patru cifre distincte veti scadea suma dintre cel mai mare numar de patru cifre pare diferite si cel mai mic numar par scris tot cu patru cifre care are la ordinul zecilor cifra 5 ? b) In doi sacise aflau 81 kg de cartofi. Dupa ce din primul sac s-au consumat 28 kg ,iar din al doilea 15 kg,cantitatile ramase in cei doi saci sunt egale. Cate kg de cartofi erau la inceput in fiecare sac ? c) Intr0o livada sunt 220 pomi. Stiind ca numarul prunilor reprezinta jumatate din numarul merilor ,iar nr ciresilor un sfert din numarul prunilor ,aflati cati meri ,pruni si ciresi sunt in livada ,daca nr nucilor este 25.

Answer 1

a) cel mai mare nr de 4 cifre distincte: 9876
cel mai mare nr de 4 cifre pare diferite: 8642
cel mai mic nr par cu cifra 5 la ordinul zecilor: 1050
8642+1050=9692
9876-9692=184
b) x, y cantitatile din cei 2 saci
x+y=81
x-28=y-15 ⇒ x-y=28-15=13; adunam ecuatiile
2x=94, x=47, y=81-47=34
c) nr merilor(m), ciresilor(c) si prunilor(p) este egal cu 220-25=195; m+c+p=195
p=m/2; c=p/4=m/8 ⇒ m+m/2+m/8=195
aducem la acelasi numitor: 8m+4m+m=1560 ⇒ 13m=1560, m=120
p=m/2=60; c=p/4=15
In livada sunt: 120 meri, 60 pruni, 15 ciresi si 25 nuci.