Question

A cincea:determinați primul termen și rația progresiei aritmetice dacă {a5-a3=8 ;a12+a14=100.???

Answer 1

a5=a1+4r
a3=a1+2r
a5-a3=a1+4r-(a1+2r)=a1+4r-a1-2r=2r
2r=8 => r=4

a12=a1+11r
a14=a1+13r
a12+a14=2a1+24r
2a1+24r=100
2(a1+12r)=100
a1+12r=50

Formam un sistem din ecuatiile scrise cu bold:
{r=4
{a1+12r=50
Si inlocuim r=4 in a doua ecuatie:
a1+12*4=50
a1+48=50
a1=2