Question

A) cum aflu înălțimea(bd) într-un triunghi isoscel dacă cunosc ac=10cm ab=10cm c=75°
B) aria lui abc​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

AB=AC=10cm, ∡C=75°

a) BD⊥AC, ⇒ΔABD dreptunghic cu ipotenuza AB=10cm.

ΔABC isoscel cu baza BC, ⇒∡ABC=∡ACB=75°, atunci

∡A+∡ABC+∡ACB=180°, ⇒ ∡A=180°-(∡ABC+∡ACB)=180°-150°=30°.

În ΔABD, după T.∡30°, ⇒ BD=(1/2)·AB=(1/2)·10, ⇒ BD=5cm.

b) Aria(ΔABC)=(1/2)·AB·AC·sinA=(1/2)·10·10·sin30°=5·10·(1/2)=5·5=25cm²