Question

a) Daca 2a/9b =0.2(7) atunci calculati valoarea raportului r=8a+5b /9a-5b. b)Daca 5A+4b /5a+7b=2/3 atunci calculati valoarea raportului r=b la a 2 -a la a 2 / 2a la a 2 - 3ab +b la a 2 c) Numerele naturale x y z verifica relatiile x/ 0.25=y/0.(3)=z/0.5 si xy+xz+yz =3/4xyz Calculati x ,y,z d)Fie x y z naturale nenule pentru care 2x=3y =8z si 1/x +1/y+ 1/z=13/1200. Calculati x y z Va rog dau coroana +cel mai bun raspuns dau 20 pct si dau si multumesc va rog ajutatima la ex asta

Answer 1

a)  2a/9b = 25/90 = 5/18        8a/9b = 20/18    8a = 9b·20/18 = 10b    a = 5b/4
9a = 45b/4
r = (8a + 5b) / (9a - 5b) = 15b/(45b/4 - 5b) = 15b / (25b/4) = 12/5
b) (5a + 4b) /(5a + 7b) = 2/3    (5a + 4b) / 3b = 2/1    5a + 4b = 6b    5a = 2b
b = 2,5a
r = b² /(2a² - 3ab + b²) = (2,5a)² /(2a² - 7,5a² + 6,25a²)
r = 6,25a² / 0,75a² = 25/3
c)  4x/1 = 3y/1 = 2z/1        y = 4x/3    z = 2x
4x²/3 + 2x² + 8x²/3 = 3/4 ·8x³/3    6x² = 2x³    x = 3    y = 4    z = 6
d)  y = 2x/3  z = x/4      1/x + 3/2x + 4/x = 13/1200      1200(2+ 3 +8) = 26x
x = 13·1200/26      x = 600    y = 800    z = 1200