Question

A ) Daca 5a = 6b , calculati a supra b .
b ) Daca a + b = 1 si 2a supra 5 = 3b supra 7 , aflati numerele a si b .

Answer 1

a) 5a=6b
Impartim ambii membri prin 5b:
$\frac{5a}{5b} = \frac{6b}5b}$

Observam ca fractia din stanga se simplifica prin 5, iar cea din dreapta se simplifica prin b, deci:
$\frac{a}{b} = \frac{6}5}$

b) a+b=1
$\frac{2a}{5} = \frac{3b}{7}$, deci

14a=15b, de unde:

b=$\frac{14a}{15}$ si inlocuim in prima relatie:

a+$\frac{14a}{15}$=1  inmultim ambii membri cu 15 ca sa scapam de numitor:
15a+14a=15
29a=15

a=$\frac{15}{29}$ si inlocuind in prima relatie obtinem:

b=1 - $\frac{15}{29}$

b=$\frac{14}{29}$