Question

a) Daca a*b=$\frac{2}{15}$ si a*c=$\frac{11}{15}$ , calculati a*(b+c)
                                                                                                                                         b) Daca a*c=$\frac{7}{36}$ si b*c=$\frac{19}{48}$ , calculati c*(b-a)

Answer 1

[tex]a)a(b+c)=a\cdot b+a\cdot c= \frac{2}{15} + \frac{11}{15} = \frac{13}{15} \\ b)c(b-a)=c\cdot b - c \cdot a= \frac{19}{48} - \frac{7}{36} [/tex]
Pentru a efectua scaderea de mai sus trebuie sa aducem cele doua fractii la acelasi numitor comun. Numitorul lor comun este de fapt cel mai mic multiplu comun al lor.
Descompunem cei doi numitori:
[tex]36=2^2\cdot3^2\\ 48=2^4\cdot 3\\ c.m.m.m.c(36,48)=2^4\cdot3^2=16\cdot 9=144\\ 144:48=3\\ 144:36=4[/tex]
Prima fractie o amplificam cu 3 si pe cea de a doua cu 4 si obtinem:
$^{3)}\frac{19}{48} - ^{4)}\frac{7}{36}= \frac{57}{144} - \frac{28}{144} = \frac{29}{144}$