Question

Care este teoria divizibilitati numerelor?

Answer 1

Definitia divizibilitatii numerelor naturale
Numarul natural a este divizibil cu numar natural b daca exista numarul natural c astfel incat $a=b \cdot c$(sau cu alte cuvinte, a este divizibil cu b daca a se imparte exact la b).
Faptul ca a si b sunt divizibile se scrie simbolic astfel: $a \vdots b$
Daca $a \vdots b$ atunci:
a=se numeste multiplul lui b
b=se numeste divizorul lui a
Exemple:
Numarul 8 este divizibil cu numarul 2 deoarece exista numarul natural 4 astfel incat $8=2 \cdot 4$.
Numarul 8 nu este divizibil cu numarul 3 deoarece nu exista un numar natural c asfel incat $8=3\cdot c$.
Deoarece $8 \vdots 2$ atunci 8 se va numi multiplul lui 2 si 2 se va numi divizorul lui 8.
Problema 1:
Determinati multimea divizorilor lui 4.
Din $4\vdots b$=>b poate fi 1,2,4=>multimea divizorilor lui 4 este $D_4=\{1,2,4\}$
Problema 2:
Determinati multimea multiplilor lui 4.
Din $a\vdots 4$=> a poate fi 0,4,8,12,...=>multimea multiplilor lui 4 este $M_4=\{0,4,8,12,16,....\}$.