Question

A.Demonstrati ca multimea multiplilor lui 41 intersectat cu multimea multiplilor lui 111 intersectat cu N* nu este egala cu multimea vida.Aflati cel mai mic element al intersectiei
B.Determinati elementele multimii:
A={(x,y) cu proprietatea x si u sunt cifrr in baza 10,ab barat=a+a•b+b}

Answer 1

Multime   multiplilor   lui  111
M111={0,111,111,...41*111...82^111,,,123*111,...}
M41={0,41,82*, 123...]
B={M41}∩M111∩N={0, 41*111,82*111...}≠Ф
cel  mai  mic  element  al   lui  B  este0
ex2
ab  barat=   10a+b
egalitatea  devine
10a+b=a+a*b+b
10a=a+a*b    Relatia1imparti  egalitatea   prin  a
10=1+b  =>  b=9
Observi  ca  egalitatea  nu  depinde   de   a  Deci
a∈{1,2,...,9}