Matematică, întrebare adresată de apostolcristina, 9 ani în urmă

a)Demonstrati ca nr B= 35ⁿ+7ⁿ×5ⁿ+²+3×7ⁿ+¹×5ⁿ,n€N este divizibil cu 47
b)Aratati ca br A=7×12ⁿ×3ⁿ+¹+6×4ⁿ+¹×9ⁿ+²+18ⁿ+¹×2ⁿ+¹


renatemambouko: la b care este cerinta?

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de renatemambouko
2
B= 5ⁿ×7ⁿ+7ⁿ×5ⁿ+²+3×7ⁿ+¹×5ⁿ =
=5ⁿ×7ⁿ(5⁰×7⁰+7⁰× 5²+3x7¹×5⁰)=
=5ⁿ×7ⁿ(1+25+21)=
=5ⁿ×7ⁿ ×47  deci divizibil cu 47

A=7×12ⁿ×3ⁿ+¹+6×4ⁿ+¹×9ⁿ+²+18ⁿ+¹×2ⁿ+¹=
=7×2²ⁿ×3ⁿ×3ⁿ+¹+2×3×2²ⁿ+²×3²ⁿ+⁴+3²ⁿ+²×2ⁿ+¹×2ⁿ+¹
=7×2²ⁿ×3²ⁿ+¹+2²ⁿ+³×3²ⁿ+⁵+2²ⁿ+²×3²ⁿ+²=
=2²ⁿ×3²ⁿ+¹× (7+2³3⁴+2²×3²)=
=2²ⁿ×3²ⁿ+¹× 691
divizibil cu 691
























Alte întrebări interesante