a) Desenați pe carton un triunghi oarecare ABC. Folosind instrumentele geometrice, marcați punctele M, N, P, mijloacele laturilor BC, AC, AB, ale triunghiului dat, apoi desenați liniile mijlocii. b) Decupați triunghiul şi demonstrați că, prin îndoire, obțineți un tetraedru. c) Dacă ABC este un triunghi echilateral cu peri- metrul 36 cm, demonstrați că, prin îndoire după liniile mijlocii, se obține un tetraedru regulat, apoi aflați muchia acestui tetraedru.
Răspunsuri la întrebare
a)
Desenam un triunghi oarecare ABC
M mijlocul lui BC
N mijlocul lui AC
P mijlocul lui AB
Linia mijlocie- unim mijloacele laturilor, linia mijlocie=jumatate din baza
Vezi figura in atasament
b)
Se vor forma 4 triunghiuri, din care unul in mijloc si celalalte trei alaturate, iar varful tetraedrului va fi A,B,C unite prin indoire
Cel din mijloc (ΔMNP) va fi baza tetraedrului
Tetraedrul este un poliedru alcătuit din patru fețe triunghiulare, oricare trei dintre ele intersectându-se într-unul din cele patru vârfuri. Tetraedrul este cel mai simplu tip de piramidă, la care baza este un triunghi, de aceea mai este denumit și piramidă triunghiulară.
Tetraedrul regulat are toate muchiile egale
c)
Daca ΔABC este echilateral, inseamna ca toate laturile sunt egale
P=36 cm
Perimetru=suma tuturor laturilor
AB=BC=AC=36:3=12 cm
MN, NP si MP sunt linii mijlocii⇒ MN=NP=MP=6 cm (jumatate din baza)
AP=PB=6 cm (jumatate din latura)
AN=NC=6 cm (jumatate din latura)
BM=MC=6 cm (jumatate din latura)
De aici ne rezulta ca avem toate laturile egale⇒ tetraedru regulat cu muchia=6 cm
Un exercitiu gasesti aici: https://brainly.ro/tema/705670
#SPJ1
