Question

a) Desenati un paralelogram 
In paralelogram ABCD fie Q mij CD si S mij BQ AS intersectat cu BC este T si AS intersectat cu DC este M
b) dem ca QCegal cu CM
C) arata ca AS egal cu 3inmultit ST
d) dem ca triunchiurile BST si MCT sunt echivalente

Answer 1

a)Pai triunghiul SQM asemena cu triunghiul SBA(U.U,S=S,Q=B fiind alterne interne) rezulta ca SQ/SB=QM/AB= cum SQ=SB(Q-MIjloc) REZULTA CA QM=AB dar QC=AB/2 ,QM=AB rezulta ca CM=AB/2 REZULTA CA QC=QM
b)In triunghiul BQM-se poate observa usor ca T-centru de greutate deoarece T- se afla la intalnirea medianelor BC,MS
REZULTA CA TM=2ST(PROPRIETATILE Centrului de greutate)
Cum AS=SM(DIN ASEMNARE) putem sa-l notam pe ST=a rezulta ca TM=2a SI CUM ST+TM=SM,SM=AS rezulta ca AS=3A
Si cum ST=a REZULTA CA AS=3ST(ADICA DE 3 ORI INMULTIT)