Matematică, întrebare adresată de aly0507, 8 ani în urmă

Arătați că numărul natural n = 200+2×(1+2+3+...+199) este p.p.
DAU COROANA!

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de KungfuPanda1

19

Se foloseste suma lui Gauss

n = 200+2×(1+2+3+...+199) = 200 + 2 * 200 *199 :2 = 200 + 200 *199 = 200 * (199+1) = 200 *200 = 200²

Deci n este patrat perfect

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Engleza, 8 ani în urmă

Bună,vă rog foarte mult să-ma ajutaţi la engleza.Îmi trebue 5 propoziţii ,despre Grigorie Vieru ,în limba engleză,sa fie ușoare si clare.Pentru clasa7.Urgent...

Limba română, 8 ani în urmă

Cu cine seamănă Dragoș Vodă...

Matematică, 8 ani în urmă

Punctul c), vă rog. Mulțumesc! Problema mea constă mai degrabă în determinarea formulei, nu calculul în sine al limitei. 1/k(k+1)(k+2)=A/k+B/k+C/k+2 ... 1/k(k+1)(k+2)=[k^2(A+B+C)+k(3A+2B+C)+2A]/k(k+1)(k+2) 1=k^2(A+B+C)+k(3A+2B+C)+2A Apoi am format sistem: A+B+C=0 k(3A+2B+C)+2A=1 Am ajuns la formula 1/4[1+1/2(n+2)], dar am făcut verificarea și e fals pentru A=1/2, B=-1, C=1/2.

Ed. tehnologică, 8 ani în urmă

1.starea care caracterizeaza metalele 2.materialele care pot fi laminate usor sub forma de table subtiri 3.denumirea generala a metalelor in care intra fierul si aliajele sale 4.materialele neferoase sau ....... clasa a 9 a...

Limba română, 8 ani în urmă

VĂ ROG REPEDE, DAU COROANĂ!!! Puneți cuvântul "a dansa,, în toate modurile și timpurile...

Matematică, 9 ani în urmă

Cum demonstram ca numarul radical din 3 este irational?

Limba română, 9 ani în urmă

VA ROG SA IMI SCRIETI TREI RANDURI IN CARE SA APARA CUVANTUL PRINS CU INTELESURI DIFERITE...

Limba română, 9 ani în urmă

Precizeaza din ce parti de vorbire sunt compuse cuvintele de mai jos ,precum si procedeul compunerii: cronofag- instructiv-educativ- cumsecade- atotputernic- numaidecat- hodoronc-tronc- baba-oarba- zgarie-nori- vrand-nevrand- SNCFR-...