Question

a)Desenati un trapez dreptunghic.
In trapezul dreptunghic ABCD ,diagonala [BD] este bisectoarea unghiului ABC m(A)=90° AD=9cm și BC=15CM
b)Calculați lungimea bazei mari [AB].
c)Calculați aria dreptunghiului BCD
d)Calculați perimetrul triunghiului ABM,unde {M}=AD intersectat cu BC

Answer 1

a) vezi atasament...desenul nu e prea corect, pt ca BD nu se vede ca bisectoare, dar consider-o!!

b)

BD bisectoare⇒ΔACB isoscelde baza BD ( ∡ABD si ∡DBC congruente BD bisectoare, dar ∡ABD si∡ BDC congruente ca alt.interne,DC||AB, ABCD trapez si BD secanta )

⇒DC=15

fie CC'⊥AB, C'∈AB

C'B=√(15²-9²)=12

AB=AC'+C'B=15+12=27cm

c)absurd , BCD nu e dreptunghi, e triunghi

dac asta se cere il calculezi dac vrei ca un tr isoscel cu laturle congruente 15 si baza√(9²+27²)=9√10, afland inaltime coresp. bazei si apoi aplicand formula baza*inaltimea/2; dar poate iti cerea aria trapezului dreptunghic ABCD, nu stiu pt ca ai formulat cerinta gresit

d)ΔMDC≈ΔMAB (TFA)

MD/(MD+9)=DC/AB=15/21=5/7=MC/(MC+15)\

mai departe vezi atasament pt aflarea MD si MC