Question

a) Determinați două perechi de numere naturale care verifică egalitatea (2x + y − 4)2 = 0 . b) Scrieți într-un sistem, ecuațiile obținute din egalitatea |x − y + 1| + (2x + y − 4)2 = 0. c) Verificați dacă perechile găsite la subpunctul a) sunt soluții ale sistemului obținut.

Answer 1

a) (2x+y-4)^2= 0 2x+y-4=0, 2x+y= 4

x si y fiin numere naturale, rezulta ca solutiile sunt:

x= 0, y=4

x=1, 2+y=4, y= 2

x=2, 4+y=4, y=0

b) avand in vedere ca |x-y+1| si (2x+y+4)^2 sunt numere pozitive, rezulta ca fiecare dintre ele este egal cu 0

|x-y+1|= 0 si

(2x+y+4)^2= 0

la punctul a) am gasit 3 solutii pt egalitatea (2x+y+4)^2= 0.

verificam daca aceste solutii sunt si solutiile egalitatii |lx-y+1|= 0

x=0, y= 4: |0-4+1|=|-3|=3#0, deci nu este solutie

x=1, y=2: I1-2+1|= 0, deci este solutie

x=2, y=0: |2-0+1|= 3#0, deci nu este solutie.

c) doar pereche 1 si 2 este solutie a sistemului.