Question

a Determinați măsura unui unghi al unui pentagon regulat (poligon regulat cu 5 laturi).
b Determinați măsura unui unghi la centru într-un pentagon regulat.
c Construiți cu rigla și raportorul un pentagon regulat.

Answer 1

Răspuns:

a)ABCDE Pentagon regulat.Unim   centrul O   cu   varfurile   pentagonului.Obtinem 5    unghiuri  la    centru    congruente  360:5=72°
Triunghiurile   formate  AOB,  BOC   COD  ,  DOE  si  AOE    sunt congruente.

Intriunghiul   isoscel  AOB)AO=BO=raza) Avem  ca  <OAB=(180-72)/2=108/2=54°
Deci  unghiurile   de   la   baza   fiecarui  triunghi   este   de   54°
Dar  <EAB=<EAO+OAB=54+54=108°
Deci   unghiul   unui  pentagon   este  108   Grade
b)un  Unghi  la    centru   are    marimea    360:5=72°

c)Deoarece Un  unghi  la     centru    are     72    grade,   ,IMpartim     cercul    in    arcce   de    72    grade>Se   obtin  5   puncte  pe   care   le   unim    intre   ele

Explicație pas cu pas: