Question

a) determinati nEN astfel incat: 0,144 la puterea 2n+1=0,12 la puterea 6
0,1 la puterea n+1 + 0,1 la puterea n=0,11
0,25 la puterea n * 0,4 la puterea n=0,01

b) exprima rezultatul adunarii in cm cubi 2,5m cubi+3405cm cubi+17,5dm cubi
0,15dam cubi+0,002km cubi+13dm cubi
18,73m cubi+ 0,003hm cubi+450200cm cubi

Answer 1

A) determinati n∈N astfel incat:
 0,0144^2n+1=0,12⁶
(0,12^2)^(n+1)=0,12⁶
0,12^(4n+2)=0,12⁶
4n+2=6
4n=4
n=1

0,1^n+1 + 0,1^n=0,11
0,1^n(0,1¹ + 0,1⁰)=0,11
0,1^n(0,1 + 1)=0,11
0,1^n  × 1,1=0,11
0,1^n  =0,1
n=1

 0,25^n * 0,4^n=0,01
( 0,25*0,4)^n=0,01
0,1^n=(0,1)²
n=2

 b) exprima rezultatul adunarii in cm³
 2,5m³+3405cm³ +17,5dm³ =2500000 cm³+3405 cm³+17500 cm³=2520905 cm³
0,15dam³+0,002km³+13dm³ =150000000 cm³+2000000000000 cm³+13000 cm³= =2000150001300 cm³
18,73m³+ 0,003hm³+450200cm³ =18730000 cm³+3000000000 cm³+450200 cm³=3019180200 cm³