Matematică, întrebare adresată de anutzaaaaaaaaaa, 10 ani în urmă

a)Determinati numarul natural x ,astfel incat  \frac{x+7}{3} = \frac{x+4}{2}

b)Determinati numarul natural x ,astfel incat  \frac{x}{3} = \frac{4}{x+1}

c)Determinati numerele naturale a si b,astfel incat  \frac{a}{5} = \frac{1}{b+1}

d)Determinati numarul natural n ,astfel incat  \frac{ 2^{n+1} }{9} = \frac{ 8 }{ 3^{n} }

e)Determinati numarul natural n ,astfel incat  \frac{  5^{n}  }{ 13^{n} } = \frac{  7^{n}  }{ 11^{n} }

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de giureasorin
6
In acest caz produsul mezilor este egal cu produsul extremelor:
a.) 2(x+7)=3(x+4)⇒2x+14=3x+12⇒x=2

b.) x(x+1)=4*3 ⇒x²+x=12 ⇒x²+x-12=0 ⇒Δ=1²+4*1*(-12) ⇒Δ=49 ⇒x1=-1+7=6.
                                                                                               x2=-1-7=-8

c.) a*b+a=5⇒a*b=5-a⇒a=1 si b+1=5⇒b=6.

d.)  2^{n+1} * 3^{n} =72⇒
 2^{3} * 3^{2} =72⇒ n+1=3⇒n=2

e.)  5^{n} * 11^{n} = 7^{n} * 11^{n}
n=0 deoarece orice numar la puterea 0=1.


Alte întrebări interesante