Question

a) Determinati numerele de forma a4b3 divizibile cu 3 .
Daca a4b3 este divizibil cu 3 , atunci (a+b+7 ) : 3 . Suma a + b poate lua valorile 2 , 5 , 8 ,11 , 14 sau 17 . Numerele cerute sunt 1413 , 2403 , 1443 , 2433 , 3423 , 4413 , 5403, 1473 , 2463 , 3453 , 4443 , 5433 , 6423 , 7413 , 8403 , 2493 , 3483 , 4473 , 5463 , 6453 , 7443 , 8433 , 9423 , 5493 , 6483 , 7473 , 8463 , 9453 si 9483 .

b) Determinati cele mai mari sase numere de forma 2a6b divizibile cu 3 .

c)Determinati numerele de forma ab23 divizibile cu 9 .

Answer 1

c)Determinati numerele de forma ab23 divizibile cu 9

9|ab23  (barat) ⇒ 9| (a+b+2+3) ⇒ 9| (5+a+b)   (*)

Din relația (*) ⇒

(a,b) ∈ {(0,4), (1,3), (2, 2), (3,1), (4, 0), (7, 6), (8, 5), (9, 4), (6, 7),(5, 8), (4, 9)}